Şekip Altunkan, Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden 1978 yılında mezun oldu. Yine aynı üniversitenin İç Hastalıkları Anabilim Dalında ihtisas yaparak 1983 yılında bu unvana hak kazandı. Balıkesir Askeri Hastanesinde İç Hastalıkları Uzmanı olarak askerlik görevini yaptıktan sonra, Çorum’un Kargı ilçesinde mecburi hizmetini tamamladı. Kısa bir süre Ankara Dr. Zekai Tahir Burak Kadın Hastalıkları Hastanesinde iç hastalıkları konsültanı olarak görev yaptıktan sonra, şu andaki adı Başkent Üniversitesi, o zamanki adı Türkiye Organ Nakli ve Yanık Tedavi Merkezi olan hastanede iç hastalıkları ve hemodiyaliz sorumlusu olarak çalıştı.
Bu hastanede yoğun bir şekilde hipertansiyon hastalarının tedavisiyle uğraştı. Dört yıl Mardin’in Kızıltepe ilçesinde serbest hekim olarak çalıştı. 1992 yılında İç Hastalıkları Doçenti oldu. 1994-1999 yılları arasında Ankara’da Düzen Laboratuvarlar Grubunun Kardiyoloji Bölümünü yönetti. Yine 1994 yılında Ankara’da Özel Metropol İç Hastalıkları ve Hipertansiyon Kliniğini kurarak on yedi yıl boyunca bu merkezi çalıştırdı. Bu merkezde kalp damarlarını kasıktan girmeden gösteren aynı zamanda damar sertliğini ölçen elektron beam tomografi cihazını (EBT) hastaların hizmetine sundu. Bu klinikte ülke çapında hizmet gören Holter Merkezini kurarak ritim bozukluğu konusunda danışmanlık yaptı.
Dr.Şekip Altunkan, 2011 yılından beri Ankara’da özel muayenehanesinde hastalara hizmet vermektedir. Başta hipertansiyon ve kalp konusunda olmak üzere ulusal ve uluslararası dergilerde çok sayıda araştırması yayınlanmış, kongrelerde bildiriler sunmuştur. Ayrıca uluslararası birçok dergiye yayın hakemi olarak hizmet vermektedir. Hastalara yardımcı olması için Sorularla Hipertansiyon başlıklı bir kitap yayınlamıştır. Muayenehanesinde yüksek tansiyon (hipertansiyon), damar sertliği, kolesterol yüksekliği, şeker ve kalp hastalıkları gibi kronik hastalıkların tedavisi yanında, goitre, mide ve bağırsak hastalıkları, böbrek hastalıklarının da takip ve tedavisini yapmaktadır.